數學是人類的高階思維活動,越往頂層走,需要的各種思維能力就越多。觀看數學紀錄片就是個絕佳的選擇,既形象又有趣。這裡有10部頂級數學紀錄片,無論作為興趣啟蒙,還是培養數學思維,絕對值得觀看和收藏!

來源| 數學加油吧

NO.1 數學的故事(The Story Of Maths)

歷史上最聰明的人為何對數學如此痴迷?

IMDb評分:8.0

網友Sophie Z:一共4輯,很精緻。

網友雨宮螢:適合給10歲左右的小朋友看,用來激發探究數學世界的興趣。

如何提高孩子學習數學的興趣?不如先從故事的角度瞭解數學的進化史,感受一下數學大咖們是如何接觸那些世紀難題的。數學的發展史也是一部縮影版的人類文明史。

《數學的故事》是BBC的4集科學史紀錄片,在分析科學進步內在動因的同時,史詩般地還原了數學科學迤邐前行的整個程序,透過在對“東方數學”體悟和對“西方數學”構建的衝突和融合中,百科全書式直視科學思想史全景,再現文明瑰麗綻放的經典時刻。

主講人Marcus du Sautoy 是一位數學教授,他帶領觀眾走訪數學家的故鄉,來到這些經典時刻發生之地,真實地呈現牛頓、萊布尼茲、高斯等數學家探索著名理論的歷程。

紀錄片前兩集講述數學的起源,展現文明古國的先輩們在生產生活中的發明和創造。其中,中國的貢獻主要是中國剩餘定理和秦九韶用類似牛頓的方法求高次方程的近似解。

第三集主要介紹自希臘帝國滅亡後、工業革命之前的數學世界。第四集講述最近300年的演變歷史。

這場意義不凡的旅行,展現了數學這門科學波瀾壯闊的歷史場景。由古及今,在探索數學的征途中,我們一直都在路上。

NO.2統計學的樂趣(The Joy of Stats)

掌握分析資料的能力,就能跳出直覺理性看問題!

IMDb評分:7.3

網友PuDding_Yong:主持人超有魅力!片子中的統計演示都極為有趣,屬於任何人看了都會感興趣的紀錄片~

網友伊瓦:超有趣!對資料統計燃起了濃濃愛意~

看到“統計學”,你首先想到什麼?是讓人眼花繚亂的表格,還是各種晦澀難懂的術語?

其實,統計學並不遙遠,從日常生活到科學研究,到處都有它的蹤影,統計學也並不枯燥。在BBC的這部紀錄片中,明星教授Hans Rosling用新奇的方式、先進的技術和幽默的語言,講述了很多奇奇怪怪的統計案例。

他用統計學結合電腦科技展現了一幅我們從未見過的畫面,也是我們從來無法想象到的畫面。

比如,平均數是統計中一個很重要的概念,但是光看它,卻會得出一個荒謬結論:把馬雲和6個窮人放在一起,平均每個人都坐擁好幾個億的財富。

再比如,把來自不同地方的香蕉放在猩猩和大學生面前,猩猩能選出來,大學生卻只能瞎猜。如果猩猩選擇的正確率更高,能說明動物比人類聰明嗎?

這些例子讓我們看到,統計學並非簡單地處理數字,而是用相關性揭示一些人們忽略的原理。掌握分析資料的能力,能讓我們跳出直覺理性嚴謹思考問題。

NO.3守則(The Code)

揭開事物背後的數字規律,我們生活在一個充滿數字的抽象世界!

IMDb評分:7.4

網友合紇:π很神奇,分形幾何很神奇,“眾人的智慧“也很神奇。想起以前看宇宙起源的紀錄片中說的,宇宙的初始是一個數字,一生萬物,奇。

網友HICAP:終於明白那些人天天唸叨的大資料是咋回事了!

我們一直在探尋人類最古老的一個疑問:為什麼世界是這個樣子的?從宏偉的大教堂到北美的週期蟬,從多佛比目魚到蜿蜒的海岸線,從海洋深處的鸚鵡螺,到美妙的音樂,從繁忙的機場,到浩瀚的星空……正是它們一起構成了密碼世界 — — 一個充滿了數字的抽象世界。

數學規律、幾何定律,影響了生物的繁衍,影響了星體的執行,支撐著教堂的穹頂。這是一個神奇而迷人的世界,它與我們真實生活的世界大不相同。

這部同樣來自BBC的紀錄片共有3集,分別從“數字、形狀、預測”三個方向探尋隱藏在宗教、建築、藝術、生物等大自然和人類生活中的終極密碼 — — 數學。

數字間有著令人迷惑的奇妙的聯絡,只有透過這些密碼我們才能瞭解掌控著整個宇宙的法則,從而揭開這個世界的真相。

生命的歷程是求真、求善、求美的過程。數學為什麼吸引我們?因為她就是真善美的化身,是生命真諦的呈現。本片用震撼的視覺語言,從點滴的生命現象闡釋了數學的真善美。

NO.4輝煌的瘋狂(A Brilliant Madness)

在無常命運中保持美麗心靈的數學家約翰·納什。

IMDb:7.6

網友文心孤竹:在這部紀錄片裡可以看到《美麗心靈》男主角納什的真身,天才和瘋子往往只有一線之隔,就看你身邊的人對於天賦的尊重和對於異類的包容。

網友合紇:兩次因妄想型精神分裂而住院,卻又神奇的康復,而且之後性情大變。光這兩就夠神奇了,何況還是博弈理論的始祖。這種傳奇人物大概都是上天派來的。

約翰·納什,數學家,諾貝爾經濟學獎的獲得者,電影《美麗心靈》的原型,曾患有長達30年的精神分裂。

比起藝術化的電影《美麗心靈》,這部紀錄片更值得一看,因為它更完整地記錄了納什的生平,並且對理論發現的全過程進行了更深入的探索。

納什在事業一帆風順時罹患精神分裂症,面對只能好轉、無法治癒的疾病,他在妻子的陪伴下不懈努力,完全透過意志力工作,最終戰勝心魔,並登上科研的巔峰。他的一生,在得與失的博弈中取得了均衡。

1950年,22歲的納什博士畢業,僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念,也就是後來被稱為“納什均衡”的博弈理論。

在納什看來,數學能揭示命運的規律、人生的奧秘。這就是為什麼他不滿足於像其他數學學者一樣,用現有的理論解決問題、發表論文。

在上世紀70年代,納什的博弈論被運用到了美國的經濟建設和國際貿易等實際領域,產生了巨大的影響力。1994年,他和其他兩位博弈論學家共同獲得了諾貝爾經濟學獎。

紀錄片告訴我們:要去欣賞一個人在某些方面的天賦,即使他有些古怪,看問題的角度與眾不同,那些人通常都是有真正非凡的洞察力。

NO.5數學大謎思(The Great Math Mystery)

數學散步在大自然的各個角落,大自然比人類更懂它!

網友貓踏:小到花瓣、蝸牛,大到天體,數學無處不在。作為一個數學天分不高,曾極其討厭做題卻不得不靠刷題來提分的數渣,卻深深的為其著迷。

網友新狂人:數學,宇宙的語言。她的描述建構了整個的宇宙。我們運用她去理解大自然,理解宇宙的執行規律,她是超越一切的語言。

數學一直是其他解釋世界基本原理的學科的基礎。那麼數學到底從何而來?又為何如此重要?美國PBS NOVA系列2015年的這部紀錄片,帶我們探索數學運算究竟如何在大腦中運作,並思索為何數學在解碼宇宙的探索中是如此適用。

把幾朵花放在一起,你可能會從中讀出13世紀希臘數學家發現的斐波那契數列:1,2,3,5,8,13……即相鄰的兩個數相加,總能得到下一個數。這個數列時常出現在大自然中,比如向日葵的種子、松果的底部。

更讓人驚訝的是,動物的數學能力遠超人類的想象。比如,馬達加斯加的狐猴就特別聰明,在沒有任何標示的情況下,它們可以自己選出數值更多的食物。

數學,散佈在大自然的各個角落中,很多迷思甚至至今都無法解釋。這部紀錄片從這些極富趣味的細節切入,向觀眾展現最有趣的數學!

NO.6邏輯的樂趣(The Joy of Logic)

邏輯是哲學、語言、數學的引擎!

邏輯不僅影響各領域學科的發展,也深刻影響著人類的生活。從街角酒吧到金融市場交易所,從古老的哲學研究到前衛的人工智慧科技,邏輯無處不在。

本片中,一位萌噠噠的教授以輕鬆有趣深入淺出的方式,講述邏輯的發展史,什麼是邏輯?合乎邏輯意味著什麼?邏輯的樂趣是什麼?

NO. 7一根繩子有多長?(How Long Is a Piece of String?)

測量地越精細,繩子就越長!

IMDb評分:7.1

網友畢業戰士175:數學之美,物理學之美!

一根繩子到底有多長?這個簡單到眾所周知的問題,正是BBC這部紀錄片要探討的物件。

英國著名演員艾倫·戴維斯試圖回答,發現這個問題很快就變成了一個令人費解的古怪難題。艾倫拜訪了數學界領軍人物馬科斯·杜·索托伊,他驚人地發現自己手中這根有限長度的繩子,在原子標度下,居然是無限長。

甚至,艾倫還發現,至少在理論層面上,這根短小的繩子將很可能建立一個將世界陷入末日的黑洞。一釐米將有一個新的含義,你是否會開始質疑現實生活中的構造?你測量地越精細,繩子就越長!

紀錄片還展現了不少有趣的知識,比如早期的埃及人喜歡用手肘到中指的長度作為標準等等。

在這裡,特別推薦一下BBC Horizon地平線系列紀錄片,這一系列始於1964年,涵蓋了歷史、人文、宗教、地理、設計、藝術、生物、哲學、環保、倫理等多個領域的知識,非常適合給孩子做科普啟蒙。

NO.8尋找隱藏的維度(Hunting the Hidden Dimension)

電影特效也得依靠數學理論!

IMDb評分:7.9

網友易:分形理論產生後,不僅影響了數碼影片,海岸線測量,服裝設計等領域。

網友半透明:講分形幾何,不懂數學但看著也挺美。

網友solow:非常棒的一部紀錄片。不只揭開了大自然的幾何,並說明大自然的幾何與人類數學幾何的關係。

科幻電影的特效超級精彩,可你知道背後居然隱藏著一個高深莫測的數學原理嗎?而且,這個原理還被運用到股票市場、心臟病的治療等方面。

你知道嗎?電影特效,股票市場和心臟病也有共同點!它們連線了一個革命性的新的數學分支。

紀錄片告訴我們:這些看似八竿子打不著的東西之所以能聯結在一起,全靠數學家本華·曼德博,他發現了“分形”理論,徹底改變了人們的思維。

“分行”是本華·曼德博自己創造的一個詞,用於描述那些看上去參差又殘缺的圖形。這一理論問世後,解決了繪製和設計方面的很多難題,好萊塢科幻電影《星際迷航》就是運用“分行”理論才做出了精彩絕倫的特效。

NO.9維度:數學漫步(Dimensions: A Walk Through Mathematics)

幫小科幻迷搞懂“四維空間”!

網友沒有眉毛的貓:相當直觀易懂。是部很棒的科普片。

網友天然呆:和四維空間的一次完美邂逅。

這是一部兩小時長的CG科普電影,講述了許多深奧的數學知識,比如四維空間中的正多胞體、複數、分形、纖維化理論等等,內容相對難懂一些。雖然豆瓣很多人表示不容易看懂,但這部紀錄片仍得到9.3的高分,足以見得其製作水準之高。

數學家Hipparchus介紹了兩數如何描述球面上之點。他接著解釋了球極投影法:我們要如何在一張紙上描繪出地球呢?

數學家 Ludwig Schläfli 介紹了存在於四維空間中的物體,讓我們見識到了一系列奇形怪狀的四維正多面體。它們有著24、120、甚至600個面!

數學家Adrien Douady講解複數, 以簡單的術語解釋負數的平方根,變換平面,圖片形變, 創造分形圖形等知識。或許不明覺厲,但這些腦洞大開的理論仍然可以讓人感受到數學的奇妙!

NO.10神秘的混沌理論(The Secret Life of Chaos)

看過本片後,孩子眼中的世界會變得與眾不同!

IMDb評分:8.3

網友斑斑:這讓我猶如看見了另一個世界,太奇妙了。

混沌理論,一直是困擾人類數千年的一個迷。這種在動態系統中無法用單一的資料關係解釋和預測的神秘理論,在科學界只有初步的瞭解。

在本部紀錄片中,吉姆·奧卡利裡教授將帶領觀眾探索神秘的混沌理論,試圖揭開這層歸因於神奇或者上帝力量的神秘面紗。

吉姆教授帶著宇宙是如何由從塵埃中誕生,又是如何孕育出智慧生命的難題,開始了他的探秘旅程。

混沌中的數學可以解釋宇宙中從無序中產生有序的神奇景象,他揭示出大自然那些令人歎為觀止的美麗和結構中隱藏的科學規律,它是物理定律的固有的組成。

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